Statistična obdelava podatkov

Shannon–Wienerjev diverzitetni indeks

Shannon–Wienerjev diverzitetni indeks je najbolj razširjena mera za diverziteto. Na osnovi tega indeksa je mogoče interpretirati tudi pestrost območja ali neke skupnosti. Višja je vrednost H’, večja je pestrost. Funkcijska vrednost H’ bo enaka nič, kadar bodo v vzorcu organizmi ene same vrste, maksimum pa bo dosegla tedaj, ko bo imela vsaka izmed S vrst enako število osebkov. 

Kadar nas zanima kako so podatki o abundanci ali obilju porazdeljeni po posameznih vrstah (in /ali habitatih), govorimo o enakomernosti porazdelitve osebkov med vrstami (ali po vrstah), ki jo lahko izrazimo z indeksi vrstne poravnanosti. Različne indekse poravnanosti je najlažje računati z diverzitetnimi (Hillovimi) števili. Kadar imajo vse vrste iz vzorca enaka obilja, bo indeks vrstne poravnanosti največji. Njegova vrednost pa se bo zmanjševala, kadar bodo vrstne abundance različne. Računanje indeksa poravnanosti, ki smo ga uporabili navaja Pielou (1975) kot razmerje E = H / log( S ).

Diverzitetni indeks smo izračunali po naslednji enačbi:

H = - S pi ln ( pi ) kjer je:

H’ - diverziteta

pi - delež taksona i v vzorcu (relativna obilja, abundance)

S - število vseh opaženih vrst na obravnavanem območju

Shannonova entropija določa koliko informacije v povprečju pridobimo pri meritvi določene količine. Določa količino negotovosti, ki jo imamo o količini preden jo izmerimo. Za izračun smo uporabili naslednjo formulo:

H = - S pi log2 ( pi )

Kjer je pi verjetnost za i  dogodkov.

Simpsonov indeks

Pogosto uporabljene mere diverzitete temeljijo na Simpsonovem indeksu D, ki ocenjuje verjetnost, da dve naključno izbrani enoti pripadata isti vrsti: D = S pi2

Indeks, ki ga je prvi razvil Simpson leta 1949, opredeljuje tri različne načine raziskave. Prvi korak za vse tri je izračun Pi, ki predstavlja število osebkov določene vrste, deljeno s skupnim številom evidentiranih organizmov.

1. Simpsonov indeks: D = sum (Pi 2) 

Predstavlja verjetnost, da dva naključno izbrana osebka v skupnosti, spadata v isto kategorijo (npr. vrsto). Pri tem 0 predstavlja neskončno raznolikost in 1, nobene raznolikosti. To pomeni, da večja kot je vrednost D, manjša je raznolikost.

2. Simpsonov indeks raznolikosti: 1 - D 

Predstavlja verjetnost, da dva naključno izbrana osebka v skupnosti, spadata v različne kategorije (npr. vrste). Vrednost tega indeksa se prav tako giblje med 0 in 1, vendar je v tem primeru ob večjem vzorcu raznolikosti večja vrednost, kar je bolj smiselno. V tem primeru predstavlja indeks verjetnost, da bosta dva naključno izbrana osebka v vzorcu pripadala dvema različnima vrastama.

3. Simpsonov vzajemni index: 1 / D 

Predstavlja število enakih kategorij (npr. vrst), ki tvorijo Simpsonov indeks. Vrednost tega indeksa se začne z 1 kot najmanjši možni rezultat. Ta rezultat predstavlja skupnost z eno samo vrsto. Višja kot je vrednost, večja je raznolikost. Največja vrednost je število vrst v vzorcu (če obstaja pet vrst v vzorcu, je najvišja vrednost 5).

ANOSIM

Podobnost določenih skupin (časovna obdobja, območja, habitatni tipi , združbe, odseki ...) smo preverili s pomočjo analize podobnosti (ANOSIM). Ta določa način preverjanja, ali obstaja statistično pomembna razlika med dvema ali več skupinami vzorčenja (Clarke & Green, 1988). Če sta dve skupini vzorčnih enot res različni v svoji vrstni sestavi potem bi morale biti razlike med skupinami večje od tistih znotraj skupine. Anosim (R) temelji na razliki povprečnih rangov med skupinami (r_B) in znotraj skupine (r_W):

R = (r_B - r_W) / (N (N-1) / 4)

ANOSIM generira vrednosti R, ki ležijo med -1 in 1, vrednost nič predstavlja nulto hipotezo (ni razlik med serijo vzorcev). Gre za primerjavo R vrednosti skupin s katero merimo, kako ločene so skupine na lestvici od 0 (ni mogoče ločevati) do 1 (vse podobnosti znotraj skupine so manj kot katera koli podobnost med skupinami). Rezultat nam pove kakšna je razlika med skupinami. Če je podobnost znotraj skupine večja, kot pa med skupinami bo R>0. V ekoloških združbah je redko R<0. Če je R=0 razlik med skupinami ni.

Bray-Curtisov koeficient podobnosti

Podobnost v vrstni sestavi toponimov in pogostosti pojavljanja posameznih taksonov ptic na posameznih vzorčnih mestih in (ali) v določenem časovnem obdobju, smo vrednotili z multivariantno klastrsko analizo (Pielou, 1984). 

Posamezna območja (toponime) smo glede na prisotnost in pogostost vrst primerjali s pomočjo Bray-Curtisovega indeksa podobnosti. Vsakemu paru območij smo določili indeks podobnosti, s katerim smo ocenili podobnost abundanc ptičjih vrst. 

Indeks podobnosti predstavlja vrednost med 0 in 100 %. Če toponima nimata skupne niti ene vrste, je indeks podobnosti enak 0 %, če pa so v toponimih prisotne enake vrste z enako abundanco, je indeks podobnosti enak 100 %. Toponimi, ki so si najbolj podobni, tvorijo klastre (skupine). Klastre smo predstavili s pomočjo diagrama drevesaste strukture - dendrograma. Isto analizo smo naredili tudi po letih za obdobje 1983-2009.

Za vse statistične analize smo uporabili računalniški program BioDiversity Proffesional 2.0 (SAMS, Neil McAleece, Lambshead & Paterson, 1997).

Diverzitetni tipi

Pri obravnavanju vrstnega obilja v prostoru sta odločilna merilo, v katerem obravnavamo prostorsko komponento, in ekološka vsebina, ki se v njem manifestira (Whittaker, 1972). 

Območje Sečoveljskih solin smo razdelili na več različnih diverzitetnih tipov:

1. Alfa (α) diverziteta ali lokalna diverziteta je po vsebini kazalnik sestavljenosti cenoze. Nanaša se na bogastvo z vrstami v določenem vzorcu ali združbi. V našem primeru govorimo o notranji diverziteti popisne ploskve (toponima, območja) Sečoveljskih solin. Gre za lokalno diverziteto oziroma raznovrstnost v mejah enega samega, bolj ali manj enotnega območja. 

Vrstno diverziteto v najpreprostejši obliki podamo kar z vrstnim bogastvom (številom različnih vrst), z diverzitetnim indeksom, z vrstno poravnanostjo, lahko pa tudi s kakšnim drugim merilom relativnega obilja vrst.

Vrstna diverziteta alfa (α) pri pticah narašča, če se življenjske razmere v splošnem izboljšujejo in če je okolje vedno bolj stanovitno. Nikakor pa ni mogoče pričakovati, da bi se raznovrstnost alfa kar preprosto zmanjševala ob slabših življenjskih razmerah.

2. Beta (β) diverziteta ali medobmočna diverziteta predstavlja raznoterost organizmov (ptic) določenega ozemlja (toponimi), do katere prihaja zaradi spreminjanja v vrstni sestavi. Do tega pride zaradi postopnega spreminjanja okoljskih razmer. Merilo medobmočne ali beta diverzitete je zamenjava polovice vrst, ki nam pove, kdaj se je ob kompleksnem gradientu spremenila polovica vrstne sestave združbe. Po Wilmannsovi (Willmanns, 1993) izraža β - raznolikost število enot različnih življenjskih skupnosti na enoto površine.

3. Gama (ɣ) diverziteta ali regijska diverziteta vključuje diverziteto vseh habitatnih tipov določenega ozemlja. Je kazalnik raznovrstnosti ornitofavne določene krajine ali območja. Vsebinsko povezuje alfa (α) in beta diverziteto (β). Najpreprosteje podamo vrstno diverziteto gama (ɣ) s konkretno favno ptic določene krajine oz. območja (območje KPSS). Obsega skupno število vseh vrst ptic iz vseh habitatov določene regije. Pod regijo pa si v ekologiji predstavljamo ozemlje, v katerem ni pomembnejših pregrad za razširjanje organizmov.

TRIM

Pri pomembnih gnezdilkah smo oceno populacijskega trenda na območju Sečoveljskih solin izračunali s pomočjo programa TRIM - Trends and Indices for Monitoring data, različica 3.54 (Pannekoek & van Strien 2001), ki je bil izdelan posebej za računanje indeksov in trendov. Program pretvori multiplikativen celoten naklon v eno izmed naslednjih šestih kategorij trenda (kategorija je odvisna od naklona in njegovega 95% intervala zaupanja – naklon +/- 1.96 SE naklona): velik porast, zmeren porast, stabilna, nezanesljiv, zmeren upad in velik upad števila preštetih osebkov/gnezd/parov (poenostavljeno populacije proučevane vrste). Trend praviloma lahko izračunamo po približno petih zaporednih popisih, zato je v primeru obravnavanega monitoringa to mogoče v glavnem le za vrste, ki jih spremljamo vsako leto.